3、　函数（　　　）在区间[-1，+∞)上单调增加。

A　y = ln(x+1) B　y = C　y = D　y = cos(x+1)

4、　设函数，则 f ( f (2))=（　　　）。

A　 B　 C　 D　

5、(1+3cosx)^secx =（　　　）。

A　+∞ 　B　 e^{3 C　 D　 e}

6、=（　　　）。

A　∞ B　 1 C　 D　 2

7、设 y =　则 y' =（　　　）。

A　2sin3x B　6sin3x C　sin6x D　3sin6x

8、设∫f ()dx=sin²x+c　则 f (x)=（　　　）。

A　cos² B　sin2x C　2sin D　sin

9、设 y =f (sinx)　则 d y =（　　　）。

A　f ' (sinx)dx B　f ' (x)dsinx C　f ' (sinx)sinxdx D　f ' (sinx)dsinx

10、下列函数中（　　　）不一定是偶函数。

A　f (|x|) 　B　f (x)+f (-x)C　| f (x)|D　 f (x²)

11、设∫e^xf ' (e^x)dx=x+c　则 f (x)=（　　　）+ c　。

A　e^x B　x C　lnx D　x²

12、x(+sinx)dx=（　　　）。

A　1 B　2 C　3 D　4

13、设函数 f (x)在区间(0，+∞)上连续，则x³f (x²)dx=（　　　）

A　x f (x)dx B　x² f (x²)dx C　x² f (x²)dx D　x f (x)dx

14、曲线 y =x|x+1|在点(1，2)的切割线方程为（　　　）。

A　 y =3x-1 B　 y =-3x+5C　 y =2xD　 y =-2x+4

15、设 y =　则d y =（　　　）。

A　 dx B　 dx C　 dx D　 dx

二、填空题（2×5=10分）

16、曲线 y =x|x-3| 在点(2，-2)处切线方程为　　　　　　　　　　。

17、设 f (x) =　，g(x)=lnx，则f (g' (2)) =　　　　　　　　　　。
18、x(cosx+x)dx =　　　　　　　　　　。

19、设需求规律p=50-2q，则需求弹性E_p=　　　　　　　　　　。

20、设F(x)=tcostdt，则F'(π)=　　　　　　　　　　。

三、计算题（6×8=48分）

　21、[cosx+e^x]　。

　22、设xy²+sin(x+y)=e^2x，求。　
　23、xe^3xdx　。

　24、∫xdx　。

　25、设F(x)=(t²-4)dt，求F(x)在[0 , +∞)上最小值。　
　26、　。
　27、设 y =x²，求dy　。

　28、求 y ' =x- y 满足条件y(0) =-1的特解　。

四、应用题（8×1=8分）

　29、设总成本函数C(x)=2x²+10x+100（万元），边际收入R '(x)=60-x（万元/百台）
　　　　　求（1）收入函数
　　　　　　（2）最大利润产量
　　　　　　（3）最大利润
　　　　　　（4）从最大利润产量再生产2（百台）时，利润的改变量。
五、证明题（4×1=4分）

　30、设 f (x)是(-∞，+∞)上连续奇函数，则变上限定积分F(x)=f (t)dt是偶函数.